RIO ANNAAS ISLAMIYAH: PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN PECAHAN

Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan adalah sebuah bilangan yang terdiri atas dua bagian yaitu a dan b. A disebut sebagai pembilang yang posisinya berada diatas dan merupakan sebuah bilangan yang akan dibagi oleh b. Sedangkan b disebut dengan penyebut.

$\frac{a}{b}=\frac{6}{2}$

Berdasarkan contoh diatas maka dapat diketahui jika angka 6 adalah pembilang sedangkan angka 2 adalah penyebut.

$8\frac{5}{6}$

Sedangkan pada pecahan campuran yang terdiri atas pecahan biasa dan bilangan bulat maka dapat diketahui jika

8 adalah bilangan bulat

$\frac{5}{6}$ adalah bilangan pecahan

Penjumlahan Bilangan Pecahan

Penjumlahan Bilangan Pecahan Biasa

Menjumlahkan bilangan pecahanan biasa yang memiliki penyebut dengan angka yang sama dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan pembilangnya saja seperti berikut.

$\frac{8}{14}+\frac{4}{14}=\frac{12}{14}$

Namun apabila bilangan yang akan dijumlahkan memiliki penyebut dengan angka yang berbeda maka hal pertama yang harus dilakukan adalah menyamakan penyebut agar kedua pembilang memiliki angka penyebut yang sama.

$\frac{2}{3}+\frac{3}{5}=\frac{10}{15}+\frac{9}{15}=\frac{19}{15}$

Cara untuk menyamakan kedua pembilang yang memiliki penyebut dengan angka berbeda adalah dengan menggunakan operasi hitung KPK, dimana KPK dari 3 dan 5 adalah 15. Baik penyebut maupun pembilang harus dikalikan dengna angka yang sama dan hal ini hanya berlaku apabila dua pembilang memiliki penyebut dengan angka yang berbeda.

Penjumlahan Pada Bilangan Pecahan Campuran

Disebut sebagai bilangan pecahan campuran karena pecahan tersebut terdiri dari bilangan asli dan bilangan campuran. Sehingga untuk dapat menjumlahkan bilangan tersebut hal pertama yang harus dilakukan adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

$2\frac{2}{3}+3\frac{3}{5}=$

Langkah pertama adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa secara terpisah.

$2\frac{2}{3}= \frac{2x3}{1x3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$

$3\frac{3}{5}= \frac{3x5}{1x5} + \frac{3}{5} = \frac{18}{5}$

Selanjutnya karena penyebutnya beda maka harus disamakan, Setelah masing-masing pecahan campuran sudah diubah menjadi pecahan biasa dan memiliki penyebut dengan angka yang sama, maka Anda dapat langsung menjumlahkan kedua pecahan tersebut.

$\frac{8}{3} + \frac{18}{5} = \frac{40}{15} + \frac{54}{15}$

$= \frac{94}{15}=6\frac{4}{15}$

Pengurangan Bilangan Pecahan

Pengurangan Bilangan Pecahan Biasa

Pada prinsipnya, konsep pengurangan bilangan pecahan biasa sama dengan konsep penjumlahan pecahan biasa, dimana Anda tinggal mengurangi pembilangnya saja.

$\frac{8}{14}-\frac{6}{14}=\frac{2}{14}$

Namun apabila bilangan yang akan dikurangi memiliki penyebut dengan angka yang berbeda maka hal pertama yang harus dilakukan adalah menyamakan penyebut agar kedua pembilang memiliki angka penyebut yang sama.

$\frac{1}{2}-\frac{2}{6}=\frac{6}{12}-\frac{4}{12}=\frac{2}{12}$

Cara untuk menyamakan kedua pembilang yang memiliki penyebut dengan angka berbeda adalah dengan menggunakan operasi hitung KPK, dimana KPK dari 2 dan 6 adalah 12. Baik penyebut maupun pembilang harus dikalikan dengna angka yang sama dan hal ini hanya berlaku apabila dua pembilang memiliki penyebut dengan angka yang berbeda.

Pengurangan Bilangan Pecahanan Campuran

Disebut sebagai bilangan pecahan campuran karena pecahan tersebut terdiri dari bilangan asli dan bilangan campuran. Sehingga untuk dapat mengurangi bilangan tersebut hal pertama yang harus dilakukan adalah mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa.

$4\frac{1}{2}-2\frac{1}{4}=$